👤
a fost răspuns

Cum aflu ultima cifra a lui 3 la puterea 12 , 9 la 2003 , 5 la puterea 2p+3 si 10 la puterea 6p?
Va rog ajutati-ma ! Dau coronita!

Răspuns :

ALBASTREAVIZ
Notăm cu U ultima cifră .
U(3la puterea 1 ) = 3
U(3 la puterea 2 ) = 9
U (3 la puterea 3) = 7
U(3 la puterea 4) = 1
U(3 la puterea 5) = 3
.
.
.
Se observa ca ultima cifră se repetă din patru în patru. Cum 12 : 4 = 3 ( r.0), atunci U(3 la puterea 12) = 1 .


U ( 9 la puterea 1 ) = 9
U (9 la puterea 2) = 1
U (9 la puterea 3 ) = 9
se observa ca ultima cifră se repeta din doi în doi . 2003 : 2 = 1001 (r. 1), atunci U(9laputerea2003) = 9

U ( 5 la puterea 1 ) = 5
U ( 5 la puterea 2) = 5
Observăm ca 5 se repeta în contnuare, deci oricare ar fi puterea , așa ca ultima cifră este 5.

U ( 10 la puterea 1) = 0
U (10 la puterea 2) = 0
Vedem ca de fiecare dată ultima cifră este 0 , deci U ( 10 la puterea 6p) = 0

Sper ca te-am ajutat!


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari