👤
PETRICACLAUDIUVIZ
a fost răspuns

IP: Dreptunghi ABCD , AB=12 dm si BC=18 dm

O bila se afla  in punctul M ,mijlocul laturi (AB).Un jucator loveste bila care atinge latura (BC)  in punctul N si apoi ajunge in punctul D. Stiind ca unghiurile MNB si CND sunt congruiente ,aratati ca  dreptele MN si ND sunt perpendiculare

VAAAAAAAAAAAAAAAA ROOOOOOOOG

 

Răspuns :

RED12DOG34VIZ
Notăm cu [tex]\alpha[/tex] cele două unghiuri congruente și BN=x.
În triunghiul MBN avem [tex]\tan\alpha=\displaystyle\frac{MB}{BN}=\frac{6}{x}[/tex]
În triunghiul DCN avem [tex]\tan\alpha=\displaystyle\frac{12}{18-x}[/tex]
Rezultă [tex]\displaystyle\frac{6}{x}=\frac{12}{18-x}\Rightarrow x=6[/tex]
Atunci triunghiurile MBN și DCN sunt dreptunghice isoscele, deci unghiurile ascuțite sunt de [tex]45^{\circ}[/tex]. Rezultă că unghiul MND este de [tex]90^{\circ}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari