prin parti
u=lnx,du=[tex] \frac{1}{x}dx [/tex]
dv=[tex] x^{2} dx,v= \frac{x^3}{3} [/tex]
[tex] \int\limits {x^2}lnx \, dx= \frac{x^3}{3}lnx- \int\limits{ \frac{x^3}{3} * \frac{1}{x} } \, dx= \\ \frac{x^3}{3}lnx- \int\limits { \frac{x^2}{3} } \, dx= \frac{x^3}{3}lnx - \frac{x^3}{9}+C= \\ \frac{x^3}{3}(lnx- \frac{1}{3} )+C [/tex]