Egalitatea este, de fapt următoarea:
[tex]\left\vert
\begin{array}
[c]{ccc} a & 1 & 1\\
1 & a & 1\\
1 & 1 & a
\end{array}
\right\vert =-\left\vert
\begin{array}
[c]{ccc} 1 & 1 & a\\
1 & a & 1\\
a & 1 & 1
\end{array}
\right\vert
[/tex]
şi este justificată de proprietatea dacă într-un determinant permutăm 2 linii, semnul determinantului se schimbă.
