Viz Lesson
MARYUKSYMPATYKVIZ
a fost răspuns

Un teren agricol are forma paralelogramului ABCD ,cu dimensiunile AB=200 m si AD=50√2 si cu masura unghiului A de 45 de grade .Punctul E pe AB este ales in asa fel incat drumul dintre punctele D si E sa fie cel mai scurt posibil.                                                                               a)Aflati lungimea gardului care imprejmuieste terenul .                                                             b)Calculati lungimea drumului DE                                                                                           c)Aratati ca suprafata terenului este de 1 hectar.

Răspuns :

MIKY93VIZ
1) P=2l+2L= 2*AB+2*AD=   2*200+2*50√2=  400+100√2

2)DE _|_ AB

ΔADE, mas<E=90

sin<EAD=45 =√2/2

sin<EAD=DE/AD= DE/50√2

DE/50√2= √2/2

DE=50√2 *√2/2

DE=25*2

DE=50

c)A ABCD=2*A ΔDAB

A ΔDAB= AB*AD* sin<DAB/2= 50√2 * 200 * sin<45/2=

=50√2 *100 *√2/2= 25√2 *100√2=  2500*2=  5000 m²

A ABCD=2* 5000= 10 000m²= 1ha
a)  P = 2 * 200 + 2 * 50√2 = 400 + 100√2 = 100(4 + √2) m lungimea gardului.
Pentru ca e o problema cu caracter practic calculam: 
100(4+√2) = 100 (4 + 1,41) = 100 * 5,41 = 541 m lungimea gardului.

b) Drumul DE este inaltime in paralelogram.
ΔEDA este isoscel dreptunghic cu <e = 90⁰ si <A = 45⁰
=> ED = AD / √2 = 50√2 / √2 = 50 m

c) S = Baza * Inaltimea = AB * ED = 200 * 50 = 10000 m² = 1 ha
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari