Răspuns :
9
adică:
125 la puterea 0+ 49 la puterea 1+ 37 la puterea a 2 a=1+49+1369=1419
deci: ultima cifră a sumei este 9
adică:
125 la puterea 0+ 49 la puterea 1+ 37 la puterea a 2 a=1+49+1369=1419
deci: ultima cifră a sumei este 9
Notez cu U(n) = ultima cifra a nr n.
U(125 la puterea 100) = U(5) = 5 deoarece 5 la orice putere da ca ultima cifra tot 5
U(49 la puterea 81) = 9 deoarece 81 = 9 · 9 si 9 la putere para da ca ultima cifra 1
iar la putere impara da 9.
U(37 la puterea 102) = U(37 la puterea 51 · 2) = 9, deoarece 7 la puterea a 50
este tot 7, 7 la puterea 1 este 7 , iar 7 la a 2a este 49.
U(125 la puterea 100 + 49 la puterea 81 + 37 la puterea 102) = U(5 + 9 + 9) = U(23) = 3.
U(125 la puterea 100) = U(5) = 5 deoarece 5 la orice putere da ca ultima cifra tot 5
U(49 la puterea 81) = 9 deoarece 81 = 9 · 9 si 9 la putere para da ca ultima cifra 1
iar la putere impara da 9.
U(37 la puterea 102) = U(37 la puterea 51 · 2) = 9, deoarece 7 la puterea a 50
este tot 7, 7 la puterea 1 este 7 , iar 7 la a 2a este 49.
U(125 la puterea 100 + 49 la puterea 81 + 37 la puterea 102) = U(5 + 9 + 9) = U(23) = 3.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!