👤
ALEXANDRUALEX13VIZ
a fost răspuns

Dau coroana! Ajutati ma !! Se considera triunghiul ABC dreptunghic si isoscel , masura unghiului A de 90 de grade, AB =AC si M apartine de BC astfel incat BM = MC. Se noteaza N si P simetricele lui M fata de AB si AC. Aratati ca BCPN este dreptunghi. Va rog este urgent!!!!

Răspuns :

IONELZXCVIZ
In ΔABC isoscel si dreptunghic , mediana [AM] este si inaltime ⇒[AM]⊥[BC]  ⇒ m(∡AMC)=m(∡AMB)=90°  (1) 
Deoarece M si N sunt simetrice fata de [AB] ⇒ MN este mediatoarea [AB] ⇒ [EM]≡[EN] unde E este mijlocul [AB] si [BE]≡[EA] ⇒AMBN este paralelogram (2) 
Din (1) si (2) ⇒ AMBN este dreptunghi (3).
Deoarece M si P sunt simetrice fata de [AC] ⇒MP este mediatoarea [AC] ⇒  
[FM]≡[FP] unde F este mijlocul lui [AC] si [CF]≡[FA]⇒AMCP este paralelogram (4)  
Din (1) si (4) ⇒ AMCP este dreptunghi (5). 
Din (3) si (5) ⇒ BCPN este dreptunghi
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari