👤
BUBYVIZ
a fost răspuns

Consideram triunghiul ABC si punctele E si F astfel incat E
apartine lui AB F apartine lui AC si EF//BC ,                           
                                                                       
                                           a Daca AC=20 cm EB=9 cm si
FC=6CM . calculati AF AE si AB
b  Daca FC=4  AB=8 si AC=12 cm calculati AE BE si AF
c Daca AE=12 cm EB=18 cm si AF=10 cm calculati AB FC si AC
d Daca AB=16 cm EB=6 cm si FC=18 cm calculati AE AF si AC


Răspuns :

TSTEFANVIZ
Aplicam teorema lui Thales                                                                       
                A          
               /* 
             /       * 
       E  /_______*  F
         /                     * 
       /______________*
     B                             C

a) Daca AC=20 cm EB=9 cm si FC=6CM . calculati AF AE si AB
AF = AC - FC = 20 - 6 = 14cm
AE / EB = AF / FC
AE = EB(AF / FC) = 9(14 / 6) = (9*14) / 6 = 21
AB = AE + EB = 21 + 9 = 30 cm

b)  Daca FC=4  AB=8 si AC=12 cm calculati AE BE si AF
AF = AC - FC = 12 - 4 = 8 cm
AE / AB = AF / AC
AE = AB (AF / AC) = 8(8 / 12) = 8*2/3 = 16/3 cm
BE = 8 - 16/3 = (24 - 16) / 3 = 8 / 3  cm

c) Daca AE=12 cm, EB=18 cm si AF=10 cm calculati AB FC si AC
AB = AE + EB = 12 + 18= 30 cm
AE / EB = AF / FC
FC = (EB * AF) / AE = (18 * 10) / 12 = 15 cm
AC = AF + FC = 10 + 15 = 25 cm

d) Daca AB=16 cm EB=6 cm si FC=18 cm calculati AE AF si AC
AE = AB - EB = 16 - 6 = 10 cm
AE / EB = AF / FC
AF = FC(AE / EB) = 18 (10 / 6) = 30 cm
AC = AF + FC = 30 + 18 = 48 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari