[tex]S=6^{0}+6^{1}+6^{2}+....+6^{2013}|*6\\6*S=6^{0}*6+6^{1}*6+6^{2}*6+.....+6^{2013}*6\\
6*S=6^{0+1}+6^{1+1}+6^{2+1}+.....+6^{2013+1}\\6*S=6^{1}+6^{2}+6^{3}+.....+6^{2014}\\
6*S=(6^{0}+6^{1}+6^{2}+......+6^{2013})+6^{2014}-6^{0}\\6*S=S+6^{2014}-6^{0}\\5*S=6^{2014}-1 \\S=\frac{6^{2014}-1}{5}\\Sfarsit![/tex]