👤

Integrala din xcosx............

Răspuns :

[tex] \int\limit {xcosx} \, dx=xsinx- \int\limits{sinx} \, dx=xsinx+cosx+C [/tex]
am utilizat formula de integrare prin parti (∫udv=uv-∫vdu)
am notat u=x,du=dx
              dv=cosxdx,v=sinx
[tex] [tex]\int\limits x (sinx)' \, dx = xsinx - \int\limits (x)' sin x \, dx = xsinx - \int\limits sin x \, dx=[/tex] [/tex]
[tex]= xsinx - (-cos x) =xsinx+cosx +C[/tex]