👤
a fost răspuns

1)Aria paralelogramului  ABCD cu  BD_|_AD,AD=20cm si AB=25cm este de:
2)Pe diagonala AC a paralelogramului ABCD se considera punctele M si N astfel incat[AM]≡[CN].Sa se arate ca MBND este un paralelogram.
3)Un triunghi isoscelk ABC are AB=AC=15cm si BC=18cm.Calculati inaltimile duse din B si C.
Va rog ajutati-ma!

Răspuns :

CPWVIZ
1) Paralelogramul care are un unghi drept se numeste dreptunghi
Aria ABCD=20*25=500cm²

2)
Comparam ΔDNC cu ΔAMB
AM=CN
DC=AB
<MAB=<NCD
=> cf cazului de congruenta L.U.L.=>ΔDNC ≡ ΔAMB
⇒MB=DN

Comparam ΔCNB cu ΔAMD
Am=CN
AD=BC
<NCB=<MDA
⇒cf cazului de congruenta L.U.L.=>ΔCNB ≡ ΔAMD
⇒DM=NB

Intr-un paralalogram laturile opuse sunt congruente doua cate doua.
=>DMB=paralelogram

3)Daca ducem inaltimea din A (o numim hA), aceasta va fi perpendiculara pe BC, si va intersecta latura BC la jumatate.
hA²=AC²-(BC/2)²=15²-9²=225-91=144
hA=12

Aria ΔABC=hA*BC=12*18=216

Inaltimea din C (hC) ≡inaltimea din B (hB)  (ceea ce se poate demonstra usor din cazul de asemanare a 2 triunghiuri dreptunghice , <A comun , AB=AC)

Aria ABC=216=hB*AB=hC*AC
hB*15=hC*15==216
hB=hC=216/15=72/5=14.4
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari