Fie dreptunghiul MNPQ , cu MP intersectat cu NQ = {O} . Daca masura unghiului MON este 120° si MP=48 cm , atunci perimetrul triunghiului MOQ este egal cu: A. 64 cm , B. 72 cm , C. 75 cm , D. 81 cm .
Toata rezolvarea pls.
m(<OMN)+m(<MNO)+m(<MON)=180 Dar cum ΔMON este isoscel⇒m(<OMN)=m(<MNO) 2*m(<OMN)+120=180 2*m(<OMN)=60 m(<OMN)=30° m(<OMQ)=90-m(<OMN) m(<OMQ)=60° Dar ΔMOQ este isoscel⇒ΔMOQ echilateral MO=MP/2 MO=24 cm P MOQ=MO+OQ+MQ P MOQ=3*MO=72 cm
Daca ∡ MON este 120°, atunci si ∡ QOP este 120°, ⇒ ∡ QOM = 60° ⇒ toate unghiurile Δ QOM au 60° ⇒ triunghiuleste echilateral. MP = 48, deci MO = 48:2=24 Triunghiul fiind echilateral are toate laturile egale, deci perimetrul este 24x3= 72 cm. Raspuns B.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
