👤
a fost răspuns

Va rog eu sa ma ajutati, nush.. nu mai am incredere in mn, nu mai suport matematica este grea de inteles :((((((((( , va rog sa ma ajutati la acest exercitiu din progresiile geometrice : ex1/77 Sa se calculeze sumele :
a) 1+11+111+...111...1 ( la sf la 111...1 este o acolada dedesubt si scrie n cifre..) va rog sa ma ajutati..

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
[tex]a_n=111....11=10^0+10^1+10^2+...+10^{n-1}= \frac{10^n-1}{9} \\ Sn=a_1+a_2+...+a_n= \frac{1}{9} (10^1-1+10^2-1+...+10^n-1)=\\ =\frac{1}{9} (10^1+10^2+...+10^n-n)=\\ =\frac{1}{9} (10\cdot \frac{10^n-1}{9}-n )=\\ = \frac{1}{81} (10^{n+1}-9n-10)[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari