👤
a fost răspuns

ajutor pentru 1+3+5+7+... +8815= Repede va rog

Răspuns :

FLAVISTINVIZ
1+3+5+7+...+8815=.... Este de forma 1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2; 
8815=2n-1 de unde 2n=8815+1=8816 => n=4408 .Deci suma S=4408^2=19430464
Tine minte urmatoarea formula:
1+3+5+7+....+2n-1=n^2
Demonstratie:
Pentru a calcula suma primelor n numere impare , putem proceda astfel: 1+3+5+7+..........+(2n-1)=(2·0+1)+(2·1+1)+(2·2+1)+(2·3+1)+..............+[2∙(n-1)+1]=
=n+2∙[0+1+2+.........+(n-1)]=n+2∙( n-1)∙n:2=
=n+(n -1)∙n=n∙[1+(n-1)]=n^2
[tex]\displaystyle 1+3+5+7+...+8815 \\ 8815= 1+(n-1) \cdot 2 \\ 8815=1+2n-2 \\ 2n=8815-1+2 \\ 2n= 8816 \\ n=8816:2 \\ n=4408 \\ S_{4408}= \frac{2+4407 \cdot 2}{2} \cdot 4408 \\ \\ S_{4408}= \frac{2+8814}{2} \cdot 4408 \\ \\ S_{4408}= \frac{8816}{2} \cdot 4408 \\ \\ S_{4408}=4408 \cdot 4408 \\ S_{4408}=19430464[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari