Răspuns :
Faci substitutia 2x + 9 = t =>( 2x + 9 )'dx =t' dt => dx = dt/2; de asemenea, 2x = t - 9;Integrala ta este echivalenta cu integral nedefinita din (1/2)*[(radical din t) - 3)/(t-9)dt;In anumite conditii, faci simplificare prin radical din t - 3 pentru ca: t-9 = ( (radical din t) - 3)*((radical din t )+ 3);Mai ai de calculat (1/2)* integrala nedefinita din 1/((radical din t) + 3) dt;Mai faci o schimbare de variabila: (radical din t) + 3 = y => t = (y - 3)^2 => dt =2(y -3)dy;Acum mai ai de calculat (1/2)* integrala nedefinita din (2y - 6)/y dy => (1/2)*( 2y - 6ln/y/) + c => y - 3ln/y/ + c;Revenim prein cele 2 substitutii la rezultatul cautat: (radical din 2x + 9) + 3 - 3ln( (radical din 2x + 9) + 3) + c.
Bafta!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!