Fie d un divizor comun al numerelor 2x+1 si 3x+1. d|(2x+1) =>d|3(2x+1)=>d|(6x+3) d|(3x+1)=>d|2(3x+1)=>d|(6x+2) d|(6x+3)-(6x+2)=>d|1=>d=1 => (2x+1,3x+2)=1=> numerele sunt prime intre ele.
Fie d∈N* un divizor comun al numerelor 2x+1 si 3x+2.Atunci: d I(divide) 2x+1⇒d I3*(2x+1)⇒d I 6x+3 d I3x+2⇒d I2*(3x+2)⇒d I 6x+4 Cum 2*(3x+2)-3*(2x+1)=1 ,rezulta dI1, deci d=1 Prin urmare , (2x+1,3x+2)=1 , asadar (2x+1,3x+2) sunt prime intre ele.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
