👤

1. Aratati ca urmatoarele nr. nu sunt patrate perfecte:
a) 125 la puterea 37
b) 35 la puterea 75
c) 27 la puterea 77
d) 343 la puterea 215
2. Aratati ca urmatoarele nr. sunt patrate perfecte:
a) 16x25
b) 2 la puterea 18x3 la puterea 6
c) 25x 3 la puterea 18
d) 16x100
e) 4 la puterea 15x121 la puterea 17
f) 5 la puterea 14x7 la puterea 8x13 la puterea 24
g) 3 la puterea 35+3 la puterea 34
h) 2 la puterea 25-7x2 la puterea 20


Răspuns :

a) 125³⁷ =(5³)³⁷=5¹¹¹
b) 35⁷⁵=35⁷⁵=5⁷⁵ x 7⁷⁵
c) 27⁷⁷ =(3³)
⁷⁷=3²³¹
 d) 343²¹⁵ =(7³)²¹⁵=7⁶⁴⁵
2. Aratati ca urmatoarele nr. sunt patrate perfecte:
a) 16x25 =2⁴x5²=
(2²x5)²
 b) 2¹⁸x3⁶=(2⁹ x3³)²
c) 25x 3¹⁸=(5x3⁹)²
d) 16x100=2⁴x10²=2⁶x5²=(2³x5)²
e) 4¹⁵x121¹⁷=(2²)¹⁵ x (11²)¹⁷=(2¹⁵x11¹⁷)²
f) 5¹⁴x7⁸x13²⁴=(5⁷x7⁴x13¹²)²
g) 3³⁵+3³⁴=3³⁴(3+1)=
3³⁴ x4=(3¹⁷x2)²
h) 2²⁵-7x2²⁰
=2²⁰(2⁴-7)=2²⁰(16-7)=2²⁰x9=(2¹⁰x3)²