Răspuns :
Restul împărțirii unui număr la 5 poate fi 0, 1, 2, 3,4 sau
5.
Consider că am 5 cutii.
În una pun numerele ce dau restul 0 la împărțirea cu 5;
În a doua pun numerele ce dau restul 1 la împărțirea cu 5;
În a treia pun numerele ce dau restul 2 la împărțirea cu 5;
În a patra pun numerele ce dau restul 3 la împărțirea cu 5;
În a cincea pun numerele ce dau restul 4 la împărțirea cu 5;
Dacă aș pune doar câte un număr din cele 6 în fiecare cutie, rămâne încă un număr, pe care după ce îl împart la 5 și aflu restul îl pun în cutia ce mai are un număr ce dă același rest.
Deci această cutie conține două numere, să la zicem a și b, ce dau acelasi rest la împărțirea cu 5.
Din teorema împărțirii cu rest, avem:
a=5n+r
b=5m+r
a-b=5n+r-5m-r=5(n-m), deci diferența se divide la 5.
Consider că am 5 cutii.
În una pun numerele ce dau restul 0 la împărțirea cu 5;
În a doua pun numerele ce dau restul 1 la împărțirea cu 5;
În a treia pun numerele ce dau restul 2 la împărțirea cu 5;
În a patra pun numerele ce dau restul 3 la împărțirea cu 5;
În a cincea pun numerele ce dau restul 4 la împărțirea cu 5;
Dacă aș pune doar câte un număr din cele 6 în fiecare cutie, rămâne încă un număr, pe care după ce îl împart la 5 și aflu restul îl pun în cutia ce mai are un număr ce dă același rest.
Deci această cutie conține două numere, să la zicem a și b, ce dau acelasi rest la împărțirea cu 5.
Din teorema împărțirii cu rest, avem:
a=5n+r
b=5m+r
a-b=5n+r-5m-r=5(n-m), deci diferența se divide la 5.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!