O prima ipoteza pe care o luam in calcul este ca p nu poate fi par, deoarece numerele pare nu sunt prime (mai putin 2, dar 2²+2²≠2015 deci iese din discutie)
Analizam fiecare termen :
p²
un patrat perfect , daca p nu este par , se termina in 1, 5 si 9.
2 la puterea p
2 la orice putere impara se termina in 2 sau 8 .
Analizam ultima cifra a sumei: p²+2la puterea p
1+2=3
5+2=7
9+2=..1
1+8=9
5+8=..4
9+8=..7
deci, nici o suma nu se termina in 5, asadar nu poate fi egal cu 2015, deci :
ecuatia p²+2la puterea p=2015 nu are solutii.
