👤
a fost răspuns

Ajutati-ma va rog !
Restul obtinut prin impartirea numarului natural x la 24 este 11 , iar restul obtinut prin impartirea numarului natural y la 36 este 22 .
a) Aflati restul impartirii numerelor x si y la 12
Solutie : 
Din teorema impartirii cu rest
x=24* c   +11 =12 * ( 2* c  ) + 11.  Deci restul impatirii lui x la 12 este 11 .                                                                                1                            1
y=36 * c   + 22 = 12 * ( 3* c  +1 ) + 8
            2                          2
b) Aflati restul impartirii numarului 3 * x + 2 * y la 72
c) Aflatiultima cifra a numarului 15 * x + 5* y

Răspuns :

RED12DOG34VIZ
La y este greșit.
[tex]y=36c_2+22=12\left(3c_2+1\right)+10[/tex], deci restul este 10.

b) [tex]3x+2y=3\left(24c_2+11\right)+2\left(36c_2+22\right)=\\=72c_1+72c_2+77=72\left(c_1+c_2+1\right)+5[/tex].

c) [tex]15x+5y=5(3x+y)=5\left(72c_1+33+36c_2+22\right)=\\=5\left[\underbrace{36\left(2c_1+c_2\right)}_{\mbox{par}}+\underbrace{55}_{\mbox{impar}}\right][/tex].
În paranteza pătrată se obține un număr impar, care înmulțit cu 5 va avea ultima cifră 5.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari