👤

In triunghiul abc, masura unghiului abc =90°, BD perpendicular pe AC si AD supra DC = 4 supra 1. Daca AC =20 cm,aflati lungimile segmentelor AD, DC si BD                     Ajutor !



Răspuns :

ΔABC, mas <B=90
BD _|_AC
BD-h

AD/DC=4

(AD+DC)/DC=4

AC/DC=4

20/DC=4

DC=20/4=5

AD=AC-DC
AD=20-5
AD=15

BD²= AD*DC
BD²= 15*5
BD= √75   =>BD=5√3
AC=20
AD/DC=4 => AD=4DC
AD=AC-DC
AC-DC=4DC
AC=5DC=20
DC=4
Din teorema catetei:

BC²=AD*AC=4*20
BC=2√20
AD=20-4=16
AB²=AD*AC=16*20
AB=4√20
BD²=CB²-CD²=80-16=64
BD=8


Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari