👤
CHRISTIANSTEFANVIZ
a fost răspuns

Aratati ca numarul B= 5xy + x3y + xy7 este divizibil cu 3, oricare ar fi cifrele x si y, cu x diferit de 0

Aratati ca numarul C= xy + yz + zx este divizibil cu 11, oricare ar fi cifrele nenule x, y si z

Aratati ca numarul D= xy2 + yz3 + zt4 + tx1 este divizibil cu 5, oricare ar fi cifrele nenule x, y, z si t.

Răspuns :

Cu semnul "*" notez inmultirea.

Intrebarea 1.

Sa incercam sa scriem numarul B ca un produs intre 3 si un alt factor.

Cred ca stii cum se scrie un numar format din sute, zeci si unitati. Eu voi trece direct la exercitiile in discutie.

B = 5xy + x3y + xy7 = (5*100 + x*10 + y*1) + (x*100 + 3*10 + y*1) + (x*100 + y*10 + 7) = 500 + 10x + y + 100x + 30 + y + 100x + 10y + 7 = 537 + 210x + 12y = 3(179 + 70x + 4y0, deci numarul B este divizibil cu 3.


Intrebarea 2.

C = xy + yz + zx = (10*x + y) + (10*y + z) + (10*z + x) = 11x + 11y + 11z = 11(x + y + z), deci numarul C este divizibil cu 11.


Intrebarea 3.

D = xy2 + yz3 + zt4 + tx1 = (100*x + 10*y + 2) + (100*y + 10*z + 3) + (100*z + 10*t + 4) + (100*t + 10*x + 1) = 110x + 110y + 110z + 10 = 10(11x + 11y + 11z + 1) = 5*2*(11x + 11y + 11z + 1), deci numarul D este divizibil cu 5.

SABINACOZMEIVIZ
B=(5+3+7)(x+y)
B=15·(x+y)
B este multiplu de 15
15 se divide cu 3
⇒B este divizibil cu 3, oricare ar fi numerele x si y

C=10x+y+10y+z+10z+x
C=10x+x+10y+y+10z+z
C=11x+11y+11z
C=11(x+y+z)
C este multiplu de 11⇒
C este divizibil cu 11

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari