👤
TIPULTAREVIZ
a fost răspuns

Aratati ca nr. A=2003+2×(1+2+...........+2002)este patrat perfect

Răspuns :

ANDREIDAN348VIZ
1+2+3+...+2002 = 2002x2003:2             si acum inlocuim acolo sus

A=2003+2x2002x2003:2
A=2003+2002x2003
A=2003x(2002+1)
A=2003x2003  ==> A este patrat perfect
[tex]\displaystyle 2003+2 \times (1+2+...+2002)=2003+2 \times \frac{2002(2002+1)}{2} = \\ \\ =2003+2 \times \frac{2002 \times 2003}{2} =2003+\not2 \times \frac{4010006}{\not2} = \\ \\ =2003+4010006=2003(1+2002)=2003 \times 2003=2003^2-p.p [/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari