👤
ALEXUTZAANDRUTVIZ
a fost răspuns

Sa se demonstreze ca patrulaterul MNPQ cu varfurile M(2,0) ,N(6,4) ,P(4,6) si Q(O,2) este dreptunghi.

Răspuns :

RED12DOG34VIZ
Mai întâi se observă că [tex]x_M+x_P=x_N+x_Q[/tex] și [tex]y_M+y_P=y_N+y_Q[/tex], ceea ce arată că patrulaterul este paralelogram (diagonalele se înjumătățesc).
Apoi panta dreptei MN este [tex]m_1=\frac{y_M-y_N}{x_M-x_N}=1[/tex]
iar panta dreptei NP este [tex]m_2=\frac{y_N-y_P}{x_N-x_P}=-1[/tex].
Cum [tex]m_1\cdot m_2=-1[/tex] rezultă că dreptele MN și NP sunt perpendiculare, deci paralelogramul este dreptunghi.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari