👤
a fost răspuns

1.In trapezul isoscel ABCD cu AB||CD,AB>CD,se cunosc CD=6cm,BC=5cm  si (,ADC)=120°.Se construieste CE_|_ AB,E€(AB).Calculati AE si perimetrul trapezului.
2.In trapezul dreptunghic ABCD,AB||CD,se stie m(<A)=m(<D)=90,m(<B)=45,AC_|_BC,iar CD=12.Aratati ca AB=2CD si calculati aria trapezului.

Răspuns :

CPWVIZ
1.Daca trapezul este isoscel, atunci <ADC=<DCB=120  si <DAB=<ABC=60
=> in ΔEBC  avem cos <B=cos 60 = 1/2=EB/CB=EB/5=> EB=5/2=2.5
AB=2*EB+DC=5+6=11
AE=2.5+6=8.5
Perimetru=6+5+5+11=27

2. in ΔABC, DACA <B=45°=> <BAC=45° => ΔABC=isoscel cu AC=CB
Daca <BAD=90 => <CAD=45°
in ΔADC=> <ACD=45°=> ΔADC este isoscel cu AD=DC
=> AC=CD√2
revenim la ΔABC
AB=AC√2=CD√2*√2= 2CD

Arie trapez= (CD+AB)*AD:2
AC=12√2
AB=2CD=24
AD=CD=12
=> Arie trapez= (12+24)*12:2=36*6=216

Vezi imaginea CPW
Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari