25. a = I x + 5| + | x -3| = x + 5 - ( x -3) = x + 5 -x + 3 = 8 ∈ N poz neg daca x ∈ ( -5 ; 3) 26. a =|x +3| + | x - 7| = x + 3 - ( x - 7) = x + 3 - x + 7 = 10 ∈ N poz neg daca x∈ ( -3 ; 7) 27 . x∈ ( -2 ; 5 ) y∈ ( -3 ; 4) -2 < x < 5 - 3 < y < 4 adunate ⇒ -2 - 3 < x + y < 5 +4 - 5 < x + y < 9 scadem 2 - 5 - 2 < x + y - 2 < 9 - 2 -7 < x + y - 2 < 7 definitia modulului I x + y -2 I < 7 a = | x + y - 9 I + I x + y + 5I = I x + y - 7 - 2 | + Ix + y -2 + 2 + 5 I = negativ pozitiv a = | ( x + y -2 ) - 7 I + | ( x + y - 2 ) + 7 I a = - x - y + 2 +7 + x + y -2 + 7 = 14 ∈ N 27b. x ∈ ( -2 ; 5 ) -2 < x < 6 y ∈ ( - 5 ; 3 ) - 5 < y < 3 adunate - 2 - 5 < x + y < 6 +3 - 7 < x + y < 9 scadem 1 - 7 - 1 < x + y -1 < 9 - 1 - 8 < x + y - 1 < 8 definitia modulului | x + y - 1 | < 8 a = | x + y - 9 | + | x + y + 7I = | ( x + y - 1) - 8 I +| ( x + y -1 ) + 8I = = I 8 - 8 I + I 8 + 8 | = 0 + 16 = 4²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
