Se aduce toata ecuatia la acelasi numitor comun:[tex](x-8)(x-6)(x-4)(x-2).[/tex] fara a mai trece numitorii. Se ajunge la ecuatia:
[tex]-4x^4+124x^3-1240x^2+4480x-6400=0[/tex]
Cautam radacini printre divizorii lui 6400. Prin calcul se observa ca 5 si 16 sunt radacini.
Impartim polinomul [tex]-4x^4+124x^3-1240x^2+4480x-6400[/tex] la [tex]-4(x-5)(x-16)[/tex] si obtinem [tex]x^2-10x+20[/tex].
In concluzie:
[tex] \displaystyle -4(x-5)(x-16)(x^2-10x+20)=0\\
x-5=0=>x_1=5\\
x-16=0=>x_2=16\\
x^2-10x+20=0=> \left \{ {x_3=5+\sqrt{5}} \atop {x_4=5-\sqrt{5}}} \right.
[/tex]
