👤
a fost răspuns

Help ..
1.  (15)   Pe o placuta de faianta avand forma dreptunghiului ABCD este obtinut un model geometric prin unirea mijloacelor M ,N, P, si Q ale laturilor  CD, BC, AB,  respectiv AD.
a)Demonstrati ca MNPQ este un romb .
b)Daca BD=52 cm, aflati permietrul rombului

2.  (17)  Pe latura  DC  a patratului ABCD se considera punctul R astefel incat masura unghiului DAR = 22°30' .Stiind ca AR intersectat cu BD in S.
a)Demonstrati ca triunghiul DRS este isoscel .
b)Demonstrati ca [AS]≡[CS]
c)Demonstrati ca BD=DA+DR.

3.  (19) In exteriorul patratului ABCD se construieste paralelogramul ABMN avand masura unghiului ABM de 135°.
a) Determinati masura unghiului MBC.
b)Demonstrati ca punctele D , B , M sunt coliniare.
c) Demonstrati ca dreptele MC  si ND sunt paralele.


4. (20)  Fie M , N si ,P mijloacele laturilor BC, AC respectiv AB ale triunghiului ABC. R este simetricul punctului B fata de punctul N , iar S este simetricul punctului M fata de punctul P.
a) Demonstrati ca ABCR  este paralelogram.
b) Demonstrati ca RS || BC
c) Daca PN=6 cm , aflati lungimea liniei mijlocii a trapezului RSBC.

Multumesc celor care ma veti ajuta

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
15.a) Triunghiurile dreptunghice QDM,MCN,NPB si PAQ sunt congrunete conform cazului de congruenta C.C=> QM=MN=NP=PQ=>patrulaterul MNPQ este romb sau patrat=>dar diagonalele patrulaterului QN si MP sunt perpendiculare, fiind paralele cu laturile dreptunghiului, dar nu sunt congruente=>patrulaterul MNPQ este romb.
b)QP linie mijlocie in triunghiul ABD=>QP=DB/2=52/2=26
P=4x26=104

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari