šŸ‘¤
a fost răspuns

Va rog frumos sa ma ajutati dau 20 de puncte.

1.Sa se afle nr nat mai mic ca 400 din care la impartirile cu 18,72 si cu 60 se obtin caturi nenule si acelasi rest 15
2.Sa se afle toate nr nat mai mici ca 300 din care impartite cu 5 cu 6 si cu 8 se obtin caturi nenule si acelasi rest 3

Răspuns :

x:18=c rest 15 ā‡’ x=18c+15    ā‡’   x-15=18c
x:72=c rest 15 ā‡’x=72c+15     ā‡’   x-15=72c
x:60=c rest 15 ā‡’x=60c+15     ā‡’   x-15=60c
18=2Ā·3Ā²
72=2Ā³Ā·3Ā²
60=2Ā²Ā·3Ā·5
[18,72,60]=2Ā³Ā·Ā·3Ā²Ā·5=360
x-15=360
x=360+15
x=375
375:18=20 rest 15
375:72=5 rest 15
375:60=6 rest 15
deci nr.cautat este 375
IONELZXCVIZ
1) Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest : 
D=IĀ·C+R 
D=18Ā·Cā‚ +15 |-15 ā‡’D -15=18Ā·Cā‚ (1)
D=72Ā·Cā‚‚ +15 |-15 ā‡’D -15=72Ā·Cā‚‚ (2)
D=60Ā·Cā‚ƒ +15 |-15 ā‡’D -15=60Ā·Cā‚ƒ (3)  Din relatiile (1) ; (2) si (3) ā‡’ D -15 este egal cu c.m.m.m.c. al numerelor 18 ; 72 si 60 
18=2Ā·3Ā² 
72=2Ā³Ā·3Ā² 
60=2Ā²Ā·3Ā·5
c.m.m.m.c.=2Ā³Ā·3Ā²Ā·5=360
D -15=360 |+15 ā‡’ D=375

2) Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest 
D=IĀ·C+R 
D=5Ā·Cā‚ +3 | -3 ā‡’ D -3=5Ā·Cā‚ (1)
D=6Ā·Cā‚‚ +3 | -3 ā‡’ D -3=6Ā·Cā‚‚ (2)
D=8Ā·Cā‚ƒ +3 | -3 ā‡’ D -3=8Ā·Cā‚ƒ (3)  Din relatiile (1) ; (2) si (3) ā‡’D -3 este egal cu c.m.m.m.c. al numerelor 5 ; 6 si 8
5=5
6=2Ā·3
8=2Ā³
c.m.m.m.c.=2Ā³Ā·3Ā·5=120
D -3=120Ā·k unde kāˆˆN* si 120Ā·k <300 ā‡’kāˆˆ{1;2}ā‡’120Ā·kāˆˆ{120;240} ā‡’ 
D -3=120 ā‡’ D=123 si 
D -3=240 ā‡’ D=243
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți Ć®ntrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari