👤
ADITAFLORENTINVIZ
a fost răspuns

1.Suma a trei numere naturale este 243.Impartind primul numar la al treilea obtinem catul 12 si restul 7,iar impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 5 si restul  2 .Determinati cele trei numere.
3.Diferenta a doua numere naturale este 348.Impartind numarul mai mare la dublul numarului mai mic obtinem resstul 65 si catul 1. Aflati cele doua numere.
4.Aratati ca, oricum am alege 5 numere naturale ,exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la 4

Răspuns :

MORWANNEGVIZ
a+b+c= 243
a: c= 12 (r 7)
a= 12c + 7
b:c= 5( r 2)
b= 5c + 2
12c+ 7 +5c+2+c= 243
18c + 9=243
18c= 234
c=234:18
c= 13
b= 5 x 13 + 2= 65 + 2= 67
a= 12 x 13 + 7=156 + 7= 163
3) a-b=348
a: 2b= 1 (rest 65)
a= 2b+ 65
2b+65 - b= 348
b+65= 348
b= 348-65
b=283

a= 283 x 2 + 65= 631
4)Resturile posibile la împărțirea la 4 sunt 0,1,2,3. Conform principiului lui Dirichlet, dacă sunt 4 resturi posibile și 5 numere, două dintre ele vor avea același rest prin împărțirea la 4.
PISICUTAVIZ
a+b+c=243
a;c=12r7      a=12c=7
b;c=5r2     b=5c+2
12c+7+5c+2+c=243
18c=234    c=234;18=13
c=13
a=12x13+7=163
b=5x13+2=67
3    .a-b=348
a;2b=1r65    a=2b+65
2b+65-b=348
b=283
a=2x283+65=631
  4.    orice nr impartit la 4 da rest 0,1,2,3,4

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari