👤
a fost răspuns

Fie ABCD un trapez isoscel cu DC=16, ab=4 SI MASURA UNGHIULUI ADC =45 GRADE

Aflati raportul dintre Aria lui BOC si Aria lui ABCD ,unde O ESte intersectia dintre AC si BD

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
Intr-un trapez isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente. Construim inaltimile din varfurile A si B, AM si BN, Triunghiurile AMD si  BNC sunt dreptunghice si isoscele. MN=AM=4 => DM=NC=4=AM.
Aria trapezului este A=(4+12)x4/2=32.
Triunghiurile AOB si DOC sunt asemenea, cu raportul de asemanare 1/3. In concluzie DO=3BO=>Aria triunghiului BOC este 1/4 din aria triunghiului BDC.
Aria triunghiului BDC este 4x12/2=24.
In final, raportul cerut este 6/32=3/16.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari