👤
PRINCESS58VIZ
a fost răspuns

Determinati ultima cifra a sumei S=5 la puterea 129+7 la puterea 26.

Răspuns :

RAPUNZEL15VIZ

Răspuns:

Ultima cifră a sumei este 4

Explicație pas cu pas:

S = 5^129 + 7^26

Uc = ultima cifră

Uc(5^129) = 5

"""""""""""""""""""

• 5 sau orice număr natural care se termină în 5 ridicat la orice putere, întotdeauna va avea ultima cifră 5.

• Excepție face 5^0 = 1, știind că orice număr la puterea 0 este 1. (N.B.)

5^1 = 5

5^2 = 25

5^3 = 125

5^4 = 625

Uc(7^126) = Uc(7^2) = Uc(49) = 9

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

7^0 = 1

7^1 = 7

7^2 = 49

7^3 = 343

7^4 = 2401

7^5 = 16807

7^6 = 117649

7^7 = 823543

• Observăm că ultimele cifre se repetă din 4 în 4 și de aceea prin împărțirea puterii la 4 aflăm pe ce poziție se află ultima cifră a numărului căutat.În cazul nostru 126 : 4 = 31 rest 2

Așadar, restul 2 ne arată că ultima cifră a lui 7^126 o regăsim pe poziția 3, fiind 9.

• Uc (S) = Uc(5^129) + Uc(7^126) = Uc(5 + 9) = Uc(14) = 4

"""""""**""""""**"""""

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari