Viz Lesson
a fost răspuns

AM PUS 40 DE PUNCTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

   1    +         1         +        1            +......+           1          =
  1×2          2×3                   3×4                      2010×2011

   1   +     1                       +     1                    +...+          1                   =
   2         [tex] 2^{2} [/tex]        [tex] 2^{3} [/tex]          [tex] 2^{2011} [/tex]

     1        +            1                 +          1              +...+                                 1                 =
     1+2              1+2+3                         1+2+3+4                                 1+2+3+...2011

Răspuns :

CRUSH19VIZ
[tex] \frac{1}{1} * \frac{1}{2} + \frac{1}{2} * \frac{1}{3} + \frac{1}{3} * \frac{1}{4} +...+ [/tex] +

[tex] \frac{1}{2010} * \frac{1}{2011} =[/tex]

se aduna 2 cate 2 => rezultatul este 1*2011=2011 deoarece sunt 2011 termeni

    1 /1x2+1 / 2 x3 +1 / 3x4 +......+1 /2010x2011=

    =1 / 1 -1 /2+1 /2-1 /3 +..........+1 /2010-1/2011(Se anuleaza si ramane):

   =1 /1- 1/2011=2010 /2011

     1 /1+2 + 1 /1+2+3 + 1/1+2+3+4 +..................+1/1+2+3+.....+2011=

   =1/2 x 3 /2 +1/3 x 4 /2 +...............+1/2011x2012 /2=

   =1: 2 x 3 /2+ 1:3 x 4 /2+.......+1: 2011 x 2012 /2=

   =1 x 2 /2 x 3 + 1 x 2 /3 x 4 +......+1 x 2 / 2011x2012=

    =2(1 / 2 x 3 + 2 /3 x 4 +...............+1 / 2011 x 2012)=

   =2(1 /2 - 1 /3 +1 /3 - 1 / 4+..................+1 / 2011 - 1 /2012)

   = 2(1 / 2 - 1 / 2012)=2 x 1005 /2012=2010 / 2012

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari