👤

Într-un triunghi dreptunghic, măsura unui unghi ascuţit este egală cu 30°, iar lungimea catetei mai mari este egală cu 5√3 cm. Determinați aria discului mărginit de cercul circumscris triunghiului.

Răspuns :

Intr-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 30°, cateta mare este cateta alatrata unghiului de 30° (opusa unghiului de 60°) iar cateta mica este cateta opusa unghiului de 30°.

⇒ ipotenuza = cateta mare / cos 30° = (5√3) / (√3 / 2) = (2 * 5 * √3) / √3 = 10 cm

Stim ca ipotenuza este diametrul cercului circumscris triunghiului dreptunghic.
⇒ R = ipotenuza / 2 = 10 / 2 = 5 cm

A = πR² = 25π


30=5v3
5v3-30x2=60
60:5=12
12x5=60
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari