Pentru a intelege ideea de rezolvare, intai vom arata ca
există 3 numere naturale astfel încât numărul
6 din mulţimea A
este egal cu suma acestor numere şi, simultan, el este egal cu
produsul aceloraşi numere
.
[tex]6= 2 \cdot 3 \cdot 1=2+3+1[/tex]
Arată că există 10 numere naturale astfel încât numărul 20
din mulţimea A este egal cu suma acestor numere şi, simultan, este egal cu
produsul aceloraşi numere
.
[tex]20=2 \cdot 10 \cdot \underbrace{1 \cdot1 \cdot1 \cdot \dots \cdot1}_{\mbox{8 factori}}=2 +10+ \underbrace{1+1+1+ \dots +1}_{\mbox{8 factori}}[/tex]
Analog, folosind rationamentul de mai sus, scriem numarul 2n ca :
[tex]2n=2 \cdot n \cdot \underbrace{1 \cdot1 \cdot1 \cdot \dots \cdot1}_{\mbox{n-2 factori}}=2 +n+ \underbrace{1+1+1+ \dots +1}_{\mbox{n-2 factori}}[/tex]
