👤
a fost răspuns

.      ,Se da  dreptunghiul ABCD cu: DF paralel pe  AC, BE paralel pe AC,

      AB = 20 cm, BC =15 cm.

       a)  Copiaţi, pe foaia de teză, figura 3.

     b)  Aflaţi lungimea lui DF.

       c) Aflaţi aria patrulaterului BEDF.

       d) Arătaţi că distanţa de la punctul F la dreapta AB

                este egală cu5,4 cm.

Răspuns :

DANARADU70VIZ
b) trg ADC dreptunghic in D
aplic T Pitagora
AC^2=AD^2+CD^2=225+400=625
⇒ AC=V625=25
aria trg ADC = AD*CD/2=AC*DF/2 ⇒ DF=AD*CD/AC=15*20/25=300/25=12
c) in trg ADC aplic teorema catetei pt cateta AD
AD^2=AC*AF
⇒ AF=AD^2/AC=225/25=9
trg AFD=trgBEC : dreptunghice in F respectiv E
                           ungh DAF=ungh ECB (alterne interne pt ca AD paralel cu BC)
⇒AF=EC=9cm si DF=BE
aria DFBE= aria DFE+ aria FEB
trg DFE=trgFEB (DF=BE si FE lat. comuna)
⇒ aria DFBE=2*FE*DF/2=(25 - 2*9)*12=7*12=84
d) 2*aria AFB=aria ABCD-2*aria ADF- aria DFBE=15*20 - 2 *DF*AF/2 - 84=300 -12*9-84=
300-108-84=300-192=108⇒aria AFB=54
aria AFB=AB*d(F,AB)/2=54⇒d(F,AB)=2*54/AB=108/20=54/10=5,4 cm
   
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari