👤
MIKY93VIZ
a fost răspuns

a^3 +3a -14=0 Rog rezolvare explicita folosind formulele ecuatiei de gradul 3.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a³  + 3a  - 14 = 0
- 14 = - 8  - 6 
a³  - 8   + 3a - 6 = 0 
a³   - 2³  + 3· ( a -2) = 0 
//////////
diferenta de cuburi 
( a - 2 ) · ( a²  +2a + 4)   + 3· ( a - 2) = 0 
( a -2 ) ·[ ( a² + 2a + 4)  + 3 ] = 0 
solutia   a -  2 = 0            ⇒ a₁  = 2  ∈ R 
a² + 2a + 4 + 3 = 0 
a²  + 2a  + 7 = 0          cu           Δ =2²  - 4·7 = 4 - 4 ·7 = -24 
solutiile  a₂  ; a₃  ∈ C 
- 24 = 24 · ( -1) = 24· i²               ; √Δ=√24√i² = 2i√6 
           a₂ = ( -2 - 2i√6) / 2 =  - 1  - i√6
           a ₃= - 1 + i√6
a₂ , a₃ radacini complexe conjugate 


SAU: divizorul lui  14 este 2 
Horner : 
                       1        0                3                      -14
---------------------------------------------------------------------------------
        a =2          1       2               7                         0
                         ///////////////////////////// coeficientii ecuatiei  de gradul II 
                        a²    + 2a   + 7  = 0 



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari