👤
IONESCUBEATRISVIZ
a fost răspuns

x=1x2x3x4x...........x40
a)aratati ca x se divide cu 5^9
b)determinati cea mai mare valoare a lu n, astfel in cat 3^n il divide pe x

Răspuns :

ANGELICUSVIZ
X=1*2*3*4*5*...*10*...*15*...*20*...*25*...*30*...*35*...*40*
X=1*2*3*4*5*...2*5*...*3*5*...*4*5...*5*5*...6*5*...*7*5*...8*5
X=5*5*5*5*5*5*5*5*5*(1*2*3*4*....39*8 - Factorii de 5)
X=5^9*(1*2*3*4*....*39*8 - Factorii de 5 )

b) x=1*2*3*...*6*...*9*...*12*...(evidentiezi asa toti multiplii de 3, ei sunt 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 si 39)....*40

x=1*2*3*...*2*3*...3*3*...*4*3...(evidentiezi mai departe multiplii lui 3 descompusi in 3inmultit cu..., nota: 18=3*3*2, 27=3*3*3, 36=3*3*4)

x=3^18*(1*2*4*5*....*40 - Factorii de 3)

Cea mai mare valoare a lui n este 18
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari