👤

Urgent! Sa se determine progresia geometrica [tex]( b_{n} )n \geq 1[/tex] ,in care [tex]( b_{n} )n \geq 1[/tex];   [tex] b_{5} - b_{1} =20 [/tex] si [tex] b_{4} - b_{2} =6 [/tex]. Urgent va rog! Eu am raspunsurile de la sfarsit dar vreau sa vad calculul,merci!

Răspuns :

[tex]b _{1}q^4- b_{1}=20 [/tex]
[tex] b_{1}q^3- b_{1}q=6 [/tex]
din prima relatie [tex] b_{1}(q^4-1)=20 [/tex]
din relatia a doua  [tex] b_{1}q(q^2-1)=6 [/tex]
[tex] b_{1}q= \frac{6}{q^2-1} [/tex]
[tex] \frac{6}{q^2-1}*(q^4-1)=20 [/tex]
[tex]3(q^2+1)=10[/tex]
[tex]q^2+1= \frac{10}{3} [/tex]
[tex]q^2= \frac{7}{3} [/tex]
[tex]q= \sqrt{} \frac{7}{3} [/tex]