din ΔABN,cu Pitagora
AN²=AB²+BN²
AN²=144+36=180
AN=√180=6√5 cm
ΔMBC isoscel deoarece BM≡MC(ip)
atunci NM este mediatoare
cu Pitagora
NM²=MC²-NC²
NM²=360-36=324
NM=18 cm
in Δ MAN avem
MA=12 cm,NM=18 cm si AN=6√5 cm deci triunghiul este oarecare sau scalen
Din formula lui Heron avem
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
unde p este semiperimetrul si a,b,c sunt lungimile laturilor
p=(18+12+6√5)/2=15+3√5
S(MNA)=√(15+3√5)(3+3√5)(3√5-3)(15-3√5)
=√(45-9)(225-45)=√36.180=36√5 cm²
