👤
a fost răspuns

Cum se rezolva modulele :   |x|=5, x apartine lui R

  |x|= - 3 , x apartine lui R

 |x+6 |=4, x apartine lui R

 

 

Răspuns :

TSTEFANVIZ
Modulul elimina semnul.
I5I  = 5
l-5l = 5
Daca avem o ecuatie cu un modul, ecuatia va fi descompusa in doua ecuatii.

Ecuatia   lxl = 3                  se descompune in 2 ecuatii:
 
 x = 3    daca x ≥ 0  
=> x = 3
-x = 3    daca x < 0
 =>   x = -3
-----------
 Ecuatia  lxl = -3   nu poate avea solutii modul  ≥ 0
Daca x e negativ, modulul ii taie semnul, daca x e pozitiv modulul il lasa asa si nu poate fi egal cu - 3
Daca o descompunem, obtinem:

x = -3   pentru x ≥ 0     
=>  x = -3  inacceptabil deoarece avem conditia x ≥ 0
-x = -3  pentru x < 0
=>  x = 3  inacceptabil deoarece avem conditia x < 0 
--------------  

lx + 6l = 4            se descompune in:

x + 6 = 4      daca x + 6 ≥ 0   =>   x ≥ -6
x = 4 - 6 
x = -2         corect,  se incadreaza in conditia x ≥ -6

-(x + 6) = 4  daca  x + 6  < 0     =>    x < -6
-x - 6 = 4
-x = 4 + 6
-x = 10
x = -10    corect, se incadreaza in conditia  x < -6

Daca o ecuatie are mai multe module si e cu o necunoscuta, Va trebui sa stabilesti intervalele pentru x, si in fiecare interval vei avea o ecuatie.

Daca ai mai multe module si in fiecare modul ai alta necunoscuta vei descompune ecuatia in 2ⁿ ecuatii.






Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari