Răspuns: Numerele sunt: 60, 61, 62, 63, 64
Explicație pas cu pas:
✳️ Teorema împărțirii cu rest
D = Î · C + R, 0 ≤ R < Î
D → deîmpărțit
Î → împărțitor
C → cât
R → rest
Notăm cu x → numerele căutate
x : 5 = 12, rest R
R < 5 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
Aplicam teorema împărțirii cu rest și vom avea:
x = 5 × 12 + R
Analizăm cele 5 valori pe care le poate avea R
Dacă R = 0 ⇒ x = 5 × 12 + 0 ⇒ x = 60
Dacă R = 1 ⇒ x = 5 × 12 + 1 ⇒ x = 61
Dacă R = 2 ⇒ x = 5 × 12 + 2 ⇒ x = 62
Dacă R = 3 ⇒ x = 5 × 12 + 3 ⇒ x = 63
Dacă R = 4 ⇒ x = 5 × 12 + 4 ⇒ x = 64
Din cazurile analizate numerele naturale care împărțite la 5 dau câtul 12 sunt: 60, 61, 62, 63, 64 ⇒ x ∈ {60, 61, 62, 63, 64}
==pav38==
Baftă multă !
Notăm un astfel de număr cu n.
[tex]\it n:5=12\ rest\ r \Rightarrow \begin{cases}\ \it n=5\cdot12+r=60+r\\ \\ \it r < 5 \Rightarrow r\in\{0,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4\}\end{cases} \Longrightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow n\in\{60,\ \ 61,\ \ 62,\ \ 63,\ \ 64\}[/tex]
