👤
SEBI4AURVIZ
a fost răspuns

Determina n∈N astfel incat (2n+3) l (5n+12)

Răspuns :

MIKY93VIZ
(2n+3)|(5n+12) |2
(2n+3)|(2n+3)   |5

(2n+3)|(10n+24)
(2n+3)|(10n+15)

(2n+3)|(10n+24-10n-15)
(2n+3)|9   
n∈N                        ⇒2n+3∈{-1;1;-3;3;-9;9}

1)2n+3=1  2n=-2  n=-1∉N

2)2n+3=-1   2n=-4  n=-2 ∉N

3)2n+3=3  2n=0  n=0∈N

4)2n+3=-3  2n=-6  n=-3∉N

5)2n+3=9   2n=6  n=3∈N

6)2n+3=-9  2n=-6  n=-3∉N    ⇒n∈{0;3}

CATLY99VIZ
2n+3 | 5n+12 => 2n+3 | 2n+3 deci avem 2n+3|5n+12 | ·2      ⇒        2n+3|10n+24   ⇒
                                                           2n+3|2n+3  | · (-5)             2n+3| -10n-15 (adunam cele doua relatii si obtinem) 2n+3| 9 ⇒ 2n+3 ∈ Divizorilor lui 9 = { +1,+3,+9 , -1,-3,-9} 
2n+3=1      2n+3=-1       2n+3=3      2n+3=-3      2n+3=9        2n+3=-9
2n=-2         2n=-4           2n=0         2n=--6         2n=6            2n=-6
n=-1 ∉N     n=-2∉N        n=0∈N      n=-3 ∉N      n=3∈N         n=-3∉N

n={0,3}
Sper ca nu am gresit la calcule ,dar im principiu asa se rezolva acest gen de probleme.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari