Simetricul punctului M (pe care o să-l numim M') se află pe aceeaşi dreaptă determinată de cele două puncte, iar distanţa MN=NM'. Asta înseamnă că punctul N va fi mijlocul segmentului MM'.
Formula pentru coordonatele mijlocului unui segment:
[tex]M(x_m,y_m), M'(x_{m'},y_{n'})\\ N= mijlocul\\ \\ N( \frac{x_m+x_{m'}}{2}, \frac{y_m+y_{m'}}{2} )[/tex]
Înlocuim ce cunoaştem şi avem:
[tex]N( \frac{1+x_{m'}}{2}, \frac{2+y_{m'}}{2})= N(3,0)[/tex]
[tex]<=> \frac{1+x_{m'}}{2}=3 = >x_{m'}= 3*2-1=5[/tex]
[tex]<=> \frac{2+y_{m'}}{2} = 0 => y_{m'}=-2[/tex]
Deci simetricul o să aibă coordonatele M'(5,-2).
O altă explicaţie la exerciţiile de acest gen a fost postată aici: http://brainly.ro/tema/127177
