👤
ZANDREEA123VIZ
a fost răspuns

1).Calculeaza :
a).6+11+16+21+...+371=
b).5+12+19+26+33+...705=
c).65+73+81+89+....+201=
d).123+128+133+138+...1003=

Răspuns :

[tex]\displaystyle a).6+11+16+21+...+371 \\ 371=6+(n-1) \times5 \\ 371=6+5n-5 \\ 5n=371-6+5 \\ 5n=370 \\ n=370:5 \\ n=74 \\ S_{74}= \frac{12+73 \times 5}{2} \times 74 \\ \\ S_{74}= \frac{12+365}{2} \times 74 \\ \\ S_{74}= \frac{377}{2} \times 74 \\ \\ S_{74}=377 \times 37 \\ S_{74}=13949[/tex]

[tex]\displaystyle b).5+12+19+26+33+..+705 \\ 705=5+(n-1) \times 7 \\ 705=5+7n-7 \\ 7n=705-5+7 \\ 7n=707 \\ n=707:7 \\ n=101 \\ S_{101}= \frac{10+100 \times 7}{2} \times 101 \\ \\ S_{101}= \frac{10+700}{2} \times 101 \\ \\ S_{101}= \frac{710}{2} \times 101 \\ \\ S_{101}=355 \times 101 \\ S_{101}=35855[/tex]

[tex]\displaystyle c).65+73+81+89+...+201 \\ 201=65+(n-1) \times 8 \\ 201=65+8n-8 \\ 8n=201-65+8 \\ 8n=144 \\ n=144:8 \\ n=18 \\ S_{18}= \frac{130+17 \times 8}{2} \times 18 \\ \\ S_{18}= \frac{130+136}{2} \times 18 \\ \\ S_{18}= \frac{266}{2} \times 18 \\ \\ S_{18}=133 \times 18 \\ S_{18}=2394[/tex]

[tex]\displaystyle d).123+128+133+138+...+1003 \\ 1003=123+(n-1) \times 5 \\ 1003=123+5n-5 \\ 5n=1003-123+5 \\ 5n=885 \\ n=885:5 \\ n=177 \\ S_{177}= \frac{246+176 \times 5}{2} \times 177 \\ \\ S_{177}= \frac{246+880}{2} \times 177 \\ \\ S_{177}= \frac{1126}{2} \times 177 \\ \\ S_{177}=563 \times 177 \\ S_{177}=99651[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari