a)[tex] \int\limits^1_0 {(1+ \frac{3}{3x-1} } \,) dx=(x+ln(3x-1))=1+ln2 [/tex]
b)[tex] \int\limits^4_1 {( \frac{1}{2}- \frac{1}{2(2x+1)}) } \, dx = \frac{1}{2}x- \frac{1}{4}ln(2x+1)=2- \frac{1}{4}ln9- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}ln3= \frac{3}{2} [/tex]
c)[tex] \int\limits^2_ \frac{1}{2} {( \frac{1}{x}- \frac{1}{x+1}) } \, dx=lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln \frac{1}{2} +ln \frac{3}{2}=ln2 [/tex]
