👤
DENISAIRINARUVIZ
a fost răspuns

Se considera piramida triunghiulara regulata VABC cu muchia VA= 6 cm si muchia bazei AB=4 radical din 3 cm. Notam cu M mijlocul laturii BC.
a) Aratati ca triunghiul VAM este isoscel.
b) Calculati perimetrul si aria triunghiului VAM
c) Aflati lungimile inaltimilor triunghiului VAM.
URGENTTTT

Răspuns :

GETATOTANVIZ
Δ VBC isoscel  de baza BC , cu M mijloc  MC = 4√3 :2 = 2√3 
VM ⊥ BC            ;  VM ² = VC²  - MC² = 6² - ( 2√3)² = 36 - 12 = 24 
VM = √24 = √4√6 = 2√6 cm 
ΔABC   echilateral  , AM⊥ BC 
AM² = AB² - BM² = (4√3)²  - ( 2√3)² = 16·3 - 4·3 = 36 
AM = √36 cm = 6 cm 
⇒ Δ VAM  ,  AV=AM = 6 cm  si  baza VM= 2√6 cm  isoscel 
b. perim = 6cm +6cm + 2√6 cm = 12cm + 2√6cm = 2·( 6 + √6) cm 
semiperimetrul = 2 ·( 6 +√6) /2 = 6 +√6 
aria² = ( 6 +√6) · ( 6 + √6 - 6) · ( 6 + √6 - 6) · ( 6 +√6 - 2√6) 
= (6 +√6) ·√6 √6 ·( 6 -√6) = 6 · ( 6+ √6)·( 6 - √6) = 6 ·[6² - (√6)²] = 
aria² = 6 · ( 36 - 6 ) = 6 ·30 =6·6·5 = 36·5
aria= √36√5 = 6√5 cm² 
c. h din M = h din V  =2· aria / AM  = 2 ·6√5 / 6 cm= 2√5 cm 
   h din  A = 2·aria / MV = 2·6√5 cm / 2√6 = √6√5 cm = √30 cm 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari