👤

Sa se demonstreze ca (1+sqrt2013)^7+(1-sqrt2013)^7 apartine N.

Răspuns :

dam factor comun 7 si o sa iasa 7(1+[tex] \sqrt{2013} [/tex]+1-[tex] \sqrt{2013} [/tex])
radicalii se reduc deoarece unu e cu plus si unu cu minus si iti ramane 
7(1+1)=7*2=14 ce aprtine multimii numerelor naturale adc N
(1+√2013)⁷+(1-√2013)⁷= [(1+√2013)+(1-√2014)]⁷=

=(1+√2013+1-√2013)⁷= 2⁷=128∈N