👤
a fost răspuns

In reperul cartezian xOy se considera A(-1,-2),B(1,2) si C(2,-1) . Sa se calculeze dinstanta de la punctul C la mijlocul segmentului AB.

Răspuns :

ANDRA194VIZ
mijlocul lui AB este D de coordonate Xd=Xa+Xb /2 = 0 ai Yd = Ya+Yb/2=0
D(0:0)

d (C:D) = radical din (o^2 - 2^2)^2 + [( 0^2 - (-1)^2 ]^2 = radical din -4^2 +1= radical din 17

AYASERINVIZ
[tex]d(C,AB) \frac{|a x_{C}+b y_{C}+c| }{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } } \\ \\ unde:a,b,c. sunt. coeficientii .ecuatiei .drepteiAB: \frac{x- x_{A} }{ x_{B}- x_{A} } = \frac{y- y_{A} }{ y_{B}- y_{A} } \\ \\ A( x_{A} , y_{A} )=>A(-1,-2) \\ \\ B( x_{B}, y_{B} )=>B(1,2) \\ \\ AB: \frac{x- (-1) }{ 1- (-1) } = \frac{y- (-2) }{ 2- (-2)} } \\ \\ AB: \frac{x+1 }{ 1+1 } = \frac{y+2 }{ 2+2} } \\ \\ AB: \frac{x+1 }{ 2 } = \frac{y+2 }{ 4} } \\ \\ AB:4(x+1)=2(y+2) \\ AB:4x+4=2y+4 \\ AB:4x-2y=0[/tex]
[tex]\\ \\d(C,AB) \frac{|a x_{C}+b y_{C}+c| }{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } } \\ \\ d(C,AB) \frac{|4*2+(-2)*(-1)+0| }{ \sqrt{ 4^{2}+ (-2)^{2} } } \\ \\ d(C,AB) \frac{|8+2| }{ \sqrt{ 16+ 4 } } \\ \\ d(C,AB)= \frac{|10|}{ \sqrt{20} } \\ \\d(C,AB)= \frac{10}{ \sqrt{20} } \\ \\ C( x_{C} , y_{C} )=>C(2,-1) \\ AB:4x-2y=0 \\ a=4 \\ b=-2 \\ c=0[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari