👤
a fost răspuns

fie A1 , A2,....A50 puncte coliniare in aceasta ordine astfel incat A1 A2 = 2cm , A2 A3=4cm , A3 A4= 6cm ...., A49 A50=98 cm.                                                                                                            a) calculati lungimea segmentului PARANTEZE PATRATE : A1 A50.                                         b) Daca M este mijlocul segmentului PARANTEZE PATRATE A20 A21     , calculati lungimea segmentului PARANTEZE PATRATE A1 M .                                                                          c) Daca P este mijlocul segmentului PARANTEZE PATRATE A5 A6 si Q este mijlocul segmentului PARANTEZE PATRATE A45 A46 , calculati distanta dinte punctele P si Q.                               AM NEVOIE SI DE DESEN , PLZZ!

Răspuns :

CPWVIZ
Avem 49 de segmente;
Observam ca fiecare segment are lungimea Exponentului de inceput x2 (sau umarul de ordine x2) , adica segmentul [A₂₀A₂₁] este al 20-lea, si are lungimea 20x2=40 cm

a) Lungimea [A₁A₅₀]=2+4+6+...+98=(98+2):2*numarul de segmente=100:2*49=2450cm

b) Lungimea [A₁A₂₀]=2+4+6+...+19*2=2+4+6+...+38=(38+2):2*19=380 cm
Segmentul [A₂₀A₂₁] este al 20-lea, si are lungimea 20x2=40 cm
[A₂₀M]=[A₂₀A₂₁]:2=40:2=20cm
=>[A₁M]=[A₁A₂₀]+[A₂₀M]=380+20=400 cm

c)[PQ]=[A₁Q]-[A₁P]

calculam segmentul [A₁P]:
Lungimea segmentului [A₅A₆]=5*2=10 cm
Daca P este mijlocul segmentului [A₅A₆], atunci [A₅P]=[A₅A₆]:2=5cm
[A₁A₅]=2+4+6+8=20 cm
[A₁P]=[A₁A₅]+[A₁p]=20+5=25 cm

calculam segmentul [A₁Q]:
Lungimea segmentului [A₄₅A₄₆]=45*2=90 cm
Daca Q este mijlocul segmentului [A₄₅A₄₆], atunci [A₄₅Q]=[A₄₅A₄₆]:2= 90:2=45cm
[A₁A₄₅]=2+4+6+44*2=2+4+6+88=(88+2):2*44= 1980cm
[A₁Q]=[A₁A₄₅]+[A₄₅Q]= 1980+45=2025 cm


[PQ]=[A₁Q]-[A₁P]=2025-25=2000 cm







Vezi imaginea CPW
Vezi imaginea CPW
Vezi imaginea CPW
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari